La teoria della probabilità degli eventi è calcolabile?

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La matematica
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Nella teoria della probabilità, due eventi si dicono indipendenti quando il verificarsi o meno di uno dei due non condiziona la probabilità che si verifichi l’altro. Ma è possibile calcolarlo?

La teoria della probabilità come si ottiene?

La probabilità che i due eventi si verifichino contemporaneamente si ottiene moltiplicando le probabilità dei singoli eventi. Ad esempio, il lancio di un dado non ha nulla a che fare con quello di una moneta per cui la probabilità di ottenere 5 lanciando un dado e di far uscire “croce” lanciando una moneta è pari a 1/12, cioè pari al prodotto di 1/6 (probabilità che esca 5) per 1/2 (probabilità che esca “croce”).

La teoria: probabilità nel lancio dei dadi

Se, invece, gli eventi non sono indipendenti, il verificarsi di uno influenza l’altro. Nella teoria della probabilità, la probabilità dell’evento intersezione risulta inferiore o superiore al prodotto delle singole probabilità: più precisamente, la probabilità che si verifichino sia l’evento A che l’evento B è uguale al prodotto tra la probabilità di A e la probabilità di B supponendo che si sia verificato l’evento A, o viceversa.

Qualche esempio sulla teoria della probabilità

I seguenti esempi dovrebbero chiarire il concetto. La probabilità degli eventi di incontrare per strada una persona di sesso maschile è circa 1/2. Quella di incontrare una persona che indossi la gonna è circa 1/4. Ma risulta palese che la probabilità di incontrare per strada un uomo con la gonna è di gran lunga inferiore a 1/8.

Esempio di teoria della probabilità

La probabilità di essere lasciati dal proprio partner in un determinato giorno e quella di ammalarsi potrebbero essere entrambe piuttosto basse (se considerate separatamente). Ma la probabilità che i due eventi si verifichino contemporaneamente è di gran lunga superiore al prodotto delle due probabilità.

La teoria della probabilità è lo studio matematico

I matematici si riferiscono alle probabilità come a numeri nell’intervallo da 0 a 1, assegnati ad “eventi” la cui ricorrenza è casuale. Le probabilità (P(E)) sono assegnate ad eventi (E ) secondo gli assiomi della probabilità.

I concetti della teoria della probabilità

Due concetti cruciali nella teoria della probabilità sono quelli di variabile casuale e di distribuzione probabilistica di una variabile casuale. In altri termini descrivere in termini probabilistici o statistici un fenomeno aleatorio nel tempo, caratterizzabile dunque da una variabile aleatoria, vuol dire descriverlo in termini di densità di distribuzione di probabilità e dei suoi parametri di media o valore atteso e varianza.

Teoria della probabilità: quando è nata?

Il concetto di probabilità, utilizzato a partire dal XVII secolo, è diventato con il passare del tempo la base di diverse discipline scientifiche rimanendo tuttavia non univoco. In particolare su di esso si basa una branca della statistica (la statistica inferenziale), cui fanno ricorso numerose scienze sia naturali che sociali.

I Mioni stravolgono le leggi fisiche conosciute?

La statistica e l’immanenza della variabilità

Statistica è parola dai tanti, forse troppi, significati. Essi riflettono, nella loro varietà, le istanze conoscitive e operative attraverso le quali sono andati storicamente affermandosi i diversi corpi di dottrina di cui si compone la disciplina che porta quel nome. Per quanto datate, e talvolta ingenue, molte istanze sono ancora oggi riconoscibili nel vario attuarsi della ricerca quantitativa, in tutte le sue declinazioni.

La teoria della probabilità: è un metodo

Un metodo che è luogo di incontro e di confronto tra scienze della natura e scienze dell’uomo, tra pensiero scientifico e pensiero filosofico, tra osservazione empirica e astrazione matematica. Un metodo che riprende e rinnova il canone sperimentale – il canone dell’ipotesi e della prova – in tutte le scienze positive che trattano pluralità. I suoi principî, i suoi linguaggi, sono entrati nei più svariati settori del sapere, come linea di pensiero e come momento del confronto critico tra ragione ed esperienza, tra idea e fatto, tra la realtà quale è (il dato) e quale potrebbe essere (il modello).

Contesto della ‘variabilità individuale’

Con queste due parole, ma, più correttamente, si dovrebbe dire variabilità interindividuale si allude, nel linguaggio della scienza, alle differenze, anzitutto quantitative, che sussistono tra gli elementi di un insieme rispetto a uno o più caratteri. Sono le proprietà dell’insieme l’oggetto della statistica in quanto metodo scientifico.

Teoria della probabilità: un aforisma popolare

Ripreso in un divertente sonetto di Trilussa, irride argutamente la statistica, osservando che, se a un uomo sono toccati due polli e a un altro non ne è toccato nessuno, essa attribuisce ugualmente un pollo a testa. Così facendo, la statistica calcola un valore medio, detta media aritmetica.

Ogni astrazione risponde a un’ipotesi

L’ipotesi della media aritmetica è l’equidistribuzione: un pollo a ciascuno. Non dice, quella media, come sono andate le cose. Dice, i polli essendo un ‘carattere trasferibile’, come sarebbero andate nell’ipotesi di cui è espressione. In quanto è media, essa riassume e nasconde le situazioni individuali. Lo ‘scarto’ tra queste e la media esprime allora la distanza tra distribuzione reale (due polli a una persona, zero polli all’altra) e distribuzione virtuale (un pollo a persona: il pollo medio aritmetico)

Esempio di una media aritmetica

Delle differenze assolute tra i singoli valori e il loro valor medio offre una misura, una delle tante misure, della disuguaglianza. Sono, questi appena accennati, i primi e più immediati strumenti investigativi delle scienze alle prese con la variabilità individuale. Certo, un valor medio è una quantità fittizia, ancorché possibile; tale è, ad esempio, il ‘reddito medio pro capite’ degli abitanti di una città, di una nazione: un dato che vale per ciò che rivela e non per ciò che occulta. Tali sono pure la ‘velocità media’ di una nube di molecole gassose, o il ‘tempo di dimezzamento’ di un aggregato di atomi radioattivi.