Karl Georg Christian von Staudt: le proiezioni geometriche

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Karl Georg Christian von Staudt è un matematico tedesco di fine 700 e prima parte 800. Di fatto, lo studioso sperimenta e ricerca le risposte matematiche nella scienza, con elementi e modelli di concetti geometrici, di prospettiva ed orizzonte. Inoltre, la notorietà del ricercatore giunge con l’osservazione spazio – temporale nel campo geometrico, in assenza di misure. Tra le opere del matematico, si ricordano: Geometrie der Lage e Beiträge zur Geometrie der Lage.

Karl Georg Christian von Staudt chi è?

Karl Georg Christian von Staudt nasce a Rothenburg il 24 gennaio 1798 e decede ad Erlangen l’1 giugno 1867. Oggi la città di origine corrisponde a Rothenburg ob der Tauber, nel territorio tedesco. Nel 1818, Karl frequenta gli studi presso l’Università di Gottinga, dove consegue la laurea dall’Università di Erlangen, con la tesi sull’argomentazione dell’orbita di una cometa. In seguito, il ricercatore diventa insegnante di matematica, nell’istituto politecnico, in Baviera. A metà anni Trenta, von Staudt diviene docente accademico, presso l’Università di Erlangen.

Karl Georg Christian von Staudt: la teoria geometrica proiettiva

Attraverso lo studio di modelli prospettici e schemi intuitivi, di concetti geometrici nasce la definizione, di elementi di utilizzo dello spazio. A fronte di ciò, la ricerca delle misure geometriche esula da confronti, con misure reali di lunghezze. Di conseguenza, la visione intuitiva delle distanze, nell’approssimazione degli spazi risulta in assenza, della profondità.

A ragion per cui, la prospettiva visiva avviene da un solo punto, da cui distanzia l’idea di profondità e lo spazio circostante comprende l’intero orizzonte. Da qui, l’origine della prospettiva piana, dove ‘l’intersezione di due rette diventa costante. Consegue il concetto di impossibilità per due rette distinte e parallele, di trovare dei punti di intersezione.

Storia della geometria proiettiva

Nel 1600, Girard Desargues, artista e matematico francese studia nuovi elementi per la prospettiva del disegno, con dei punti focali. Di fatto il disegnatore analizza un preciso punto, da dove convergono delle rette parallele, in senso prospettico. Conseguono il significato e l’utilizzo nella geometria del punto fuoco, che l’artista francese intende come proiezione della sua direzione.

Mentre, nella considerazione di una retta di un punto fuoco di un piano, la stessa linea contiene tutti i punti, di ogni retta del medesimo piano. Per esempio, il punto fuoco su di un piano parallelo, rispetto alla base di proiezione diventa una retta, che passa per ogni punto all’infinito. Dalle ricerche matematiche di Desargues emerge la lontananza infinita dei punti fuoco.

Con le teorie matematiche di Euclide nasce la geometria euclidea, dove lo studioso descrive nei dettagli gli Elementi, nota opera dalle origini greche. All’epoca il matematico scrive il saggio geometrico, in greco antico, in cui definisce i principi in ambito geometrico, attraverso la formulazione dell’algebra lineare. Tuttavia, Euclide realizza il sistema assiomatico, nello sviluppo di diverse teorie, che spiegano le relative derivazioni matematiche.

Ecco che nasce il concetto di sistema assiomatico coerente, quando non conseguono dei teoremi, in contrasto gli uni con gli altri. Invece il medesimo concetto diventa indipendente, in assenza di deduzione dagli assiomi. Agli inizi del XIX secolo, la teoria di Euclide tramuta in studi approfonditi e nasce la geometria proiettiva.

La morte

Il matematico tedesco decede ad Erlangen, l’1 giugno 1867, all’età di sessantanove anni.

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