Enigma: il gatto di Schrödinger risolve un antico problema

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L’Enigma matematico dell’ufficiale di Eulero può trovare una soluzione attraverso l’utilizzo dell’affascinante fenomeno dell’entanglement quantistico, conosciuto come il paradosso del gatto di Schrödinger.

Qual’è l’enigma matematico irrisolvibile?

Il quesito, postulato inizialmente dal matematico Leonhard Euler nel 1779, può essere così formulato. È possibile disporre su un quadrato 36 ufficiali, provenienti a sei a sei da sei diversi reggimenti ed aventi, in ognuno di essi, sei gradi militari differenti, in 6 righe e in 6 colonne di 6 ufficiali ciascuna? In modo tale che in ogni riga e in ogni colonna ci sia un ufficiale di ogni reggimento e di ogni grado?

L’Enigma che non trova soluzione

Lo stesso Euler, che non riuscì a trovare una disposizione in linea con i parametri, congetturò che il problema non avesse soluzione. Successivamente, nel 1960, il matematico francese M.G.Tarry utilizzò la prototipale potenza dei calcolatori. Per dimostrare che sei era l’unico numero su due in cui non esisteva una disposizione in grado di soddisfare il problema.

Un recente studio trova la soluzione all’enigma

Tuttavia, un recente studio, pubblicato nel database di prestampa arXiv, dimostra che, ponendo gli ufficiali in uno stato di sovrapposizione quantistica, è possibile disporli ripetutamente in sei reggimenti, di sei gradi distinti, all’interno di una griglia. enza la ripetizione di alcun grado o reggimento.

L’Enigma del gatto di Schrödinger

C’è un gatto del quale tanti parlano, ma di cui probabilmente solo pochi conoscono la storia. Si tratta del gatto di Schrödinger, fisico austriaco vincitore del Nobel per la fisica nel 1933. In realtà non possedeva un gatto, ma lo ha invece reso protagonista di un esperimento mentale che è stato battezzato “paradosso del gatto di Schrödinger”.

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L’Esperimento

Schrödinger ha immaginato appunto un gatto dentro una scatola sigillata e, insieme al gatto, un meccanismo che, nell’arco di tempo in cui il gatto sta nella scatola. Ovvero un’ora, può scattare e causare il rilascio di un veleno (letale per il gatto) oppure no, con uguale probabilità. Non importa cosa possa fare scattare il meccanismo, si sa solo che la probabilità che succeda è pari al 50 per cento, tanto quanto quella che non succeda.

L’Indeterminazione

Chi osserva la scatola dal di fuori non sa cosa succede al suo interno e quindi, dopo un’ora, non è in grado di dire se il gatto sia vivo o morto. Al massimo può dire quale è la probabilità di ciascuna delle due situazioni, ovvero il 50 per cento per ognuna. Siamo quindi in una condizione di indeterminazione nella quale non si conosce la sorte del gatto. Ovviamente, per sciogliere il dubbio, l’unica cosa da fare è aprire la scatola e guardare dentro. Nel farlo l’indeterminazione viene meno e si acquisisce una certezza circa lo stato del gatto. Fin qui niente di strano.

Il paradosso del gatto di Schrödinger

L’Esperimento mentale ideato nel 1935 da Erwin Schrödinger, con lo scopo di illustrare come la meccanica quantistica fornisca risultati paradossali se applicata a un sistema fisico macroscopico. Apparentemente, il gatto può essere contemporaneamente vivo e morto.

Le considerazioni sull’enigma

Andando decisamente contro il senso comune, esso descrive un apparato sperimentale in cui un gatto è in uno stato di sovrapposizione quantistica, nel quale le condizioni di gatto vivo e morto sono entrambe presenti contemporaneamente. Questo come conseguenza dell’essere collegato a un evento subatomico casuale che può verificarsi con una certa probabilità. Il paradosso compare di frequente anche nelle discussioni teoriche sulle interpretazioni della meccanica quantistica.